[수학] 정수의 성질

당연한 듯 여기던 정수의 성질도 가끔 헷갈릴 때가 있다.

0, 1 에 관한 정수의 성질에 중점을 두고 정리해 보았다.

소수

1과 자기 자신만으로 나누어 떨어지는 1보다 큰 양의 정수.

 → 1 은 소수가 아니다.

 → 음수는 소수가 아니다.

서로소

1 또는 -1 이외에 공약수를 갖지 않는 두 정수

 → ±1 은 모든수와 서로소이다.

 → 0 의 서로소는 ±1 뿐이다.

짝수

2로 나누어 떨어지는 정수. 임의의 정수 n에 대하여 2n의 꼴로 표시되는 정수.

 → 0 은 짝수이다.

 → 음수도 짝수가 될 수 있다. (-2, -4, -6, ……)

기타

0 은 양수도 음수도 아니다.

<+0>

+0은 수학이나 컴퓨터에서 숫자를 표현할 때 등장할 수 있는 숫자로, 보통은 0과 같이 부호가 없는 의미를 지니지만 -0과 구별해 양의 부호를 가지기도 한다

<컴퓨터>

숫자를 비트의 나열로 표현할 때, 표현법에 따라 +0이 -0과 구별되어 나타날 수 있다. 예를 들어, 1의 보수 표현법에서는 +0을 비트로 00000000으로 나타내었다고 하면, 0의 1의 보수는 -0 = 11111111이 된다. 또한 부동 소수점에서도 +0과 -0이 구별될 수 있다. 한편, 2의 보수 표기에서는 0은 양수로 취급된다.

<수학>

함수의 극한에서 +0과 -0은 그 값의 이동 방향을 나타낸다. 는 x가 a보다 작은 방향에서 a로 가까워지는 것을 의미하고, 반대로 는 x가 a보다 큰 방향에서 a로 가까워지는 것을 의미한다.

예를 들어,  가   일 때 1, 일 때 0을 가지는 함수라면, 이 된다. 이와같이 극한값이 존재하지 않는 함수에서 좌극한과 우극한을 구별하는 과정에서 +0과 -0이 나타난다. 또한 1/0꼴의 극한에서 +0과 -0은 발산하는 값이 +무한대와 -무한대로 구별된다.

출처링크 : http://ko.wikipedia.org/wiki/+0

1 은 모든 수의 약수이다.

0 은 모든 수의 배수이다.