[수학] 고차방정식의 인수찾기

개념원리 고등수학(상)의 'III.방정식과 부등식' 을 보면,

고차방정식을 인수분해 할 때,

"다항식 f(x)에 대하여 f(a)=0 이면 f(x)는 x-a 를 인수로 갖는다는 성질을 이용한다"

는 설명이 있다.

특별한 조건이 주어지지 않았을 때, 고차방정식의 근 중 하나를 찾아내서 인수분해 하라는 문제이다.

책에서는 근을 찾는 요령으로

를 제시한다.

(단, 유리수인 근이 하나 이상 존재할 때

-그러나 사실 고등수학 문제에서 이러한 방법으로 찾아낼 것을 요구하는 인수 a는 대부분 정수이다.)

이유를 간단히 풀어보면

여기서,

이므로

가 된다.